中心議題：
- 基于DDS的寄生電感測量儀的測量原理
- 寄生電感測量儀的掃頻發(fā)生器設計
- 寄生電感測量儀的諧振點檢測電路分析
- 寄生電感測量儀的主要軟件流程設計
解決方案：
- 基于DDS的寄生電感測量儀的設計
- 采用網(wǎng)絡分析儀檢測寄生電感測量儀的測量結(jié)果
精確的測量寄生電感， 對于電容的合理應用具有十分重要的意義。本文介紹了一種利用LC 諧振原理測量電容自身寄生電感的方法。利用直接數(shù)字合成器產(chǎn)生可編程的掃頻信號激勵含有寄生電感的電容，同時采用對數(shù)檢波器對經(jīng)過待測網(wǎng)絡后的信號進行檢波，在利用AD 轉(zhuǎn)換器采集檢波器輸出的直流信號。利用特定的程序算法比較連續(xù)的頻率點的輸出電平，最終找出諧振點頻率，求出電容的自身寄生電感。該方案由于采用了不同于常規(guī)LCR 電橋的原理，非常適合微小電感的測量，即使對于射頻領(lǐng)域使用的微小電感也可以精確測量。其測試結(jié)果與采用網(wǎng)絡分析儀測試的結(jié)果十分接近，基本可以滿足大多數(shù)應用場合。
0 引言
實際的電容元件存在著分布參數(shù)，其中對電容本身特性影響最大的是寄生電感，這些寄生電感與電容本身構(gòu)成諧振回路，使電容在使用時有了一定的局限性，因此，能夠測量出電容本身寄生電感的大小，可以在使用時更合理的選擇電容元件。由于寄生電感的電感量很小，多為nH 級別，導致絕大部分LCR 電橋無法測量電容本身的寄生電感。為了準確的測量寄生電感，文中描述了一種利用自諧振原理的測量方法，結(jié)合DDS 掃頻技術(shù)可以快速完成寄生電感的測量，其測量方法簡單精確，將能夠滿足大多數(shù)場合的應用。
1 測量原理
實際電容由于制造的工藝導致本身存在寄生電感和寄生電阻， 其等效電路模型如圖1 所示。
圖1 實際電容等效電路模型
其中C 為實際電容本身的標稱電容， L 是其寄生電感， Rp是其并聯(lián)等效電阻， Rs 是其串聯(lián)等效電阻。寄生電阻會對經(jīng)過電容的信號造成衰減， 但不會影響電容本身的頻率特性。寄生電感會與電容構(gòu)成串聯(lián)諧振回路， 會使實際的電容在某個頻率上發(fā)生諧振， 這種現(xiàn)象稱為電容的自諧振 。實際電容的阻抗和頻率特性曲線如圖2 所示。
圖2 實際電容頻率特性曲線[page]
圖2 中的f 0 是電容與其寄生電感構(gòu)成的諧振回路的諧振頻率， 稱之為自諧振頻率， 實線部分為實際的電容頻率特性曲線， 虛線為理想無寄生電感的電容特性曲線。可見， 在低于自諧振頻率時， 電容呈現(xiàn)容性， 阻抗隨頻率增高而減小； 然而當頻率超過自諧振頻率時， 電容表現(xiàn)出阻抗隨頻率增高而上升的趨勢， 這恰好是電感的特性。該曲線表明實際的電容僅能工作于自諧振頻率以下， 高于自諧振頻率時， 電容則表現(xiàn)為感性， 無法再繼續(xù)作為電容使用了。可見， 準確的測得電容的自諧振頻率， 求出其寄生電感， 對于電容的正確使用有著非常重要的意義。然而該電感往往非常小， 通常為nH 級別， 一般的LCR 電橋無法測量這種微小的電感。因此就需要一種不同于電橋法的測量這種微小電感的方法。
由電感和電容構(gòu)成的LC 串聯(lián)回路的諧振頻率為：
同時諧振發(fā)生時整個LC 回路表現(xiàn)出的阻抗為純阻性， 即感抗和容抗之和為零。利用這個原理， 使用一個掃頻信號激勵待測電容， 測量出諧振頻率， 再結(jié)合式（1） 即可測出寄生電感的大小 。根據(jù)該原理， 設計1 個掃頻發(fā)生器產(chǎn)生掃頻信號激勵待測電容， 然后找出諧振點， 讀出諧振頻率即可求出電容的寄生電感。其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。
其中最核心的部分就是掃頻發(fā)生器和諧振點檢測電路。
圖3 寄生電感測試裝置功能
2 掃頻發(fā)生器
掃頻發(fā)生器在本系統(tǒng)中產(chǎn)生寬頻帶掃頻信號以激勵待測電容， 當電容較大時，以常見的電解電容為例，假設電容為1 000 F, 其寄生電感為100 nH, 則按照式（1）可計算出其自諧振頻率為15. 9 kHz, 諧振頻率較低；另以瓷片電容為例， 假設其電容值為10 pF, 寄生電感約為10 nH, 則其自諧振頻率為500 MHz 這兩個信號頻率相差了4 個數(shù)量級， 這就需要1 個寬帶的信號發(fā)生器， 這也是本部分的設計難點所在。若采用傳統(tǒng)的模擬信號發(fā)生的方法， 為了實現(xiàn)信號頻率的可調(diào)， 一般會采用變?nèi)荻O管構(gòu)成的LC 振蕩器， 然而在信號頻率較低時， 所需要的變?nèi)荻O管的電容量會很大，而傳統(tǒng)的變?nèi)荻O管電容值一般只是幾個pF 至幾百pF ,很難滿足低頻振蕩要求。為了簡化掃頻電路， 以及實現(xiàn)數(shù)字化控制， 這里采用DDS 技術(shù)產(chǎn)生寬帶信號。DDS 采用的是DA 轉(zhuǎn)換器的原理， 通過計數(shù)器累加實現(xiàn)的連續(xù)波形輸出 , 而DDS 芯片外圍電路簡單， 通過寫它的寄存器便可實現(xiàn)信號頻率的調(diào)節(jié)， 同時產(chǎn)生的信號頻率分辨率高，一般可以達到0. 01 Hz 級別， 信號頻率的跨度大， 可以實現(xiàn)從幾Hz 到幾百MHz 的連續(xù)信號， 非常適合做掃頻發(fā)生器。這里采用了AD9854 這款DDS 芯片， 它在300 MHz 時鐘驅(qū)動下， 按照乃奎斯特采樣定律可以產(chǎn)生最高150 MHz 的信號，為了得到信號較好的頻率則一般只得到最高100 MHz 的信號。若要得到高于100 MHz 的信號， 則可采用其高次諧波得到。基于AD9854 的信號發(fā)生電路如圖4 所示。限于篇幅，僅畫出了關(guān)鍵的輸出部分和電流設置部分。AD9854 內(nèi)置4~ 12 倍頻的時鐘倍頻器， 因此可以外加1 個較低頻率的時鐘，通過倍頻器倍頻至300 MHz, 這樣可以極大的降低高速片外時鐘對系統(tǒng)造成的電磁兼容性問題。AD9854 內(nèi)部有1個頻率控制字寄存器，通過寫該寄存器的值便可以改變輸出信號的頻率， 非常適合數(shù)字控制。同時由于時鐘采用的時晶體振蕩器，因此輸出頻率的穩(wěn)定度和分辨率都非常高， 一般為10- 6數(shù)量級。
圖4 AD9854 信號發(fā)生電路[page]
3 諧振點檢測電路
諧振點檢測電路主要由檢波器和AD 轉(zhuǎn)換器組成， 其中常用的檢波器有峰值檢波器、有效值檢波器和對數(shù)檢波器。由于這里的檢波只是為了檢測出諧振點， 因此對檢波器的種類沒有特殊要求， 這里采用AD8307 這款寬帶對數(shù)檢波器。A D8307 可以實現(xiàn)DC 500 MH z 頻率范圍內(nèi)的對數(shù)檢波器， 其輸出為直流電壓， 輸出與輸入功率（ 以dBm為單位） 呈線性關(guān)系。
由于該檢測電路只是檢測出諧振點，即圖2 中的最低點， 只是一個比較關(guān)系， 并未對檢測到的最低點的電平精度有很高要求， 因此對采樣電路的精度要求不高，又因為對數(shù)檢波器的輸出是直流信號， 所以常見的大多數(shù)低速AD 轉(zhuǎn)換器都可以滿足要求。這里采用串行8 位的AD 轉(zhuǎn)換器TLC549。TL549 采用三線制串行控制方法， 很方便與單片機控制器接口。該檢測電路的原理圖如圖5 所示。
圖5 諧振點檢測電路
4 主要軟件流程設計
單片機采用Atmeg16, 分別控制DDS 和AD 轉(zhuǎn)換器，同時負責對計算結(jié)果進行分析。單片機每次控制DDS輸出1 個信號，同時采集這個信號經(jīng)過待測電路后的響應結(jié)果，這樣的動作每重復3 次就進行一次比較，因為諧振點的電平是最低的，因此如果采集的3 次數(shù)據(jù)中的中間一次數(shù)值最小，則該數(shù)值就是諧振點處的電平值，記下此時的頻率f , 利用式（1） 可知：
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從而由式（2） 求出L 值。主要程序的流程圖如圖6所示。
圖6 主要程序流程
5 實驗數(shù)據(jù)分析
采用網(wǎng)絡分析儀來檢驗所設計的測試儀的測試結(jié)果。
使用網(wǎng)絡分析儀測量寄生電感的方法為： 測量待測電容并聯(lián)情況下的正向傳輸曲線， 得到如圖1 所示的曲線， 讀出陷波點頻率， 并根據(jù)式（1） 計算出寄生電感值。表1 顯示了使用文中描述的測試儀測量的3 種數(shù)量級的電容器寄生電感的結(jié)果與采用網(wǎng)絡分析儀測量結(jié)果的對比情況， 表1中所示結(jié)果為多次測量取平均值之后的最終結(jié)果。
表1 寄生測試結(jié)果
由表1 可見， 對于這3 種數(shù)量級的電容， 其測試結(jié)果誤差均在9%以內(nèi)， 基本可以滿足大多數(shù)場合的應用要求。
由表1 還可看出測量誤差會隨電容值的減小而增大， 這種現(xiàn)象是由于掃頻信號的分辨率低造成的， 提高掃頻信號的分辨率可以進一步降低該誤差。另外， 該儀器對于小于100 pF 的電容無法測量其寄生電感， 因為所需的激勵信號頻率已經(jīng)超出A D9854 的工作范圍， 采用更高頻率的DDS可以消除這個問題。
6 結(jié)論
上述方案實現(xiàn)了電容自身寄生電感的測量， 由于采用的DDS 信號發(fā)生技術(shù)， 因此頻率分辨率極高， 這就大大提高了電感的測量精度， 該方法對于nH 級的電感都能準確的測量， 彌補了大多數(shù)LCR 電橋無法精確測量微小電感的缺點。該方法若結(jié)合LCR 電橋一起使用， 基本可以滿足大多數(shù)情況下的電感測量要求。
