【導(dǎo)讀】抑制電磁干擾（EMI）最常見的方法之一是使用濾波電容和濾波電感。本文將討論在雙有源橋式變換器中這些濾波組件的阻抗特性及設(shè)計(jì)方法，并以此闡明二者對(duì)輻射 EMI的抑制作用。
雙有源橋式變換器的輻射 EMI 模型
當(dāng)開關(guān)管（M1）在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)導(dǎo)通時(shí)，電流路徑依次為：輸入電壓（VIN）、電感（L）和 M1。其間，電感電流 (IL) 爬升，電感儲(chǔ)存能量（見圖 1）。
圖 1：雙有源橋式變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和物理圖
圖 2 顯示了輻射 EMI 的原理，其中左圖 2a 為偶極天線的輻射原理，右圖 2b 則顯示了輻射 EMI 的一般模型。
如圖 2a 所示，天線的能量流向三個(gè)不同的部分：第一部分在兩極之間諧振，不會(huì)輻射到空間，其中 jXA 是無功功率對(duì)應(yīng)的阻抗；功率的第二部分輻射到空間中，用 Rr 表示；最后一部分能量消耗在天線電阻上，用 Rl 來表示。
圖 2b 為輻射 EMI 的一般模型。變換器可以通過等效噪聲源 (VS) 和源阻抗（用實(shí)部 RS 和虛部 XS 表示）進(jìn)行建模。
圖2: 輻射EMI原理
CM 電流 (IA) 的幅度 (|IA|) 可通過公式 (1) 計(jì)算：
其中 RA 為 Rl 和 Rr 之和，電流系數(shù)(KI)是與 IA 成正比的系數(shù)。
為了確定輻射 EMI，我們需要測(cè)量變換器在設(shè)定距離處產(chǎn)生的電磁場(chǎng)強(qiáng)度。假設(shè)計(jì)算變換器距離 (r) 處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值 (EMAX)，公式 (2) 如下：
其中 η 為波阻抗，D 代表方向，半徑 (r) 是該方向(D)上的最大功率密度與球體平均功率密度之比，電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù) (KE) 是與輻射電場(chǎng)強(qiáng)度直接成正比的系數(shù)。
天線和變換器的阻抗可以通過測(cè)試獲得。如需獲取更多信息，請(qǐng)參閱如何測(cè)量高頻、共模電流、電壓和阻抗的系列文章（上、中和下）。
輻射 EMI 尖峰產(chǎn)生的原因
KI 可用公式（3）來計(jì)算：
KE 可用公式（4）來計(jì)算：
由于 XS 和 XA 可能同時(shí)具有容性和感性，因此可相互抵消。如果 RS 和 RA 之和較小，則在頻譜中會(huì)觀察到峰值。
圖 3 顯示了雙有源橋式變換器源阻抗和天線阻抗的測(cè)量結(jié)果。其中 XS 和 XA 曲線相交四次，僅當(dāng)相位相反時(shí)（圖 3 中的位置 1 和 2），XS 和 XA 才能相互抵消。另外，由于位置 2 處的 RA 非常大（接近1000Ω），因此該點(diǎn)不太可能出現(xiàn)諧振尖峰。相反，位置 1 處的 RA 則僅為 100Ω 左右（位置 1 處的頻率約為 167MHz）。
圖 3：雙有源橋式變換器的源阻抗和天線阻抗
圖 4 顯示了 KI 和 KE 曲線。
圖4: KI 和 KE 計(jì)算
圖 5 顯示了測(cè)得 IA 和輻射 EMI 的頻譜。
圖 5：測(cè)得 CM 電流和輻射 EMI 頻譜
在 167MHz 處，由于 XS 和 XA 相互抵消，且 RS + RA 較小，可觀察到諧振尖峰。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可驗(yàn)證該結(jié)果。
CM 電感對(duì)輻射 EMI 的影響及設(shè)計(jì)方法
在輸入或輸出端子添加 CM 電感是抑制輻射 EMI 的常用方法。但電感的高頻模型通常都需要考慮其等效電容 (CP) 和等效電阻 (RP) 的影響（見圖 6）。
圖 6：考慮電感的 CM 電感和輻射模型
為了簡(jiǎn)化輻射模型，電感模型可表達(dá)為電阻 (RCM) 和電抗 (XCM)的串聯(lián)形式。將電感模型應(yīng)用到圖 2b 所示的模型中，就可以得到圖 6 的 CM 電感和輻射模型。需要注意的是，RCM 和 XCM 都隨頻率變化。在這種情況下，需要修改公式(3)和(4)中的 KI 和 KE 來計(jì)算 CM 電流系數(shù) (KI_CM) 和 CM 電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù) (KE_CM)。
KI_CM 可通過公式（5）來計(jì)算：
KE_CM 可通過公式（6）來計(jì)算：
CM 電感對(duì)輻射的影響有三個(gè)方面：
1. 輻射 EMI 頻譜中的諧振頻率會(huì)發(fā)生變化；
2. 系數(shù)中的電阻 (RS + RA + RCM) 會(huì)增大；
3. 系數(shù)中的電抗 (XS + XA + XCM) 會(huì)變化。
下文將進(jìn)一步分析電抗和電阻。
電感電抗
電感的電抗可以為正，也可以為負(fù)。當(dāng)電感低于其自諧振頻率 (fCM) 時(shí)，電感會(huì)表現(xiàn)出感性行為（XCM 為正）；當(dāng)電感頻率高于 fCM 時(shí)，則表現(xiàn)出容性行為（XCM 為負(fù)）。fCM 可以用公式 (7)來估算：
我們來看原始諧振頻率 (167MHz) 下的 XCM。如果 XCM 為負(fù)（容性），則新的諧振頻率增加； 如果 XCM 為正（感性），則新的諧振頻率降低。由于幅度 (VS) 通常隨頻率的增加而減小，因此建議增大諧振頻率，以便該頻率下的輻射電流較小。因此，正確選擇電感對(duì)于確保 XCM 在原始諧振頻率處為負(fù)值非常重要。
通過添加電感來防止新的諧振尖峰也很重要。由于天線阻抗 (XA) 為容性，當(dāng)諧振頻率低于 fCM 時(shí)，XCM 保持感性；因此 XCM 必須小于 XA 才能避免阻抗交叉和由此產(chǎn)生的諧振尖峰。
電感電阻
RCM 在 fCM 時(shí)達(dá)到其最大值。為了避免尖峰，選擇的電感需確保 fCM 盡可能接近新的諧振頻率。
圖 7 顯示了滿足上述標(biāo)準(zhǔn)的 CM 電感阻抗曲線。
圖7: CM 電感的阻抗曲線
圖 8 對(duì)添加 CM 電感前后的 KI 和 KE 曲線進(jìn)行了比較。CM 電感可以使 KI 和 KE 降低約 13dB。
圖8: 添加 CM 電感前后的 KI 和 KE 曲線比較
圖 9 顯示了電路中添加和不添加 CM 電感時(shí)的 IA（左側(cè)）和輻射 EMI（右側(cè)）測(cè)試結(jié)果。
圖 9：添加和不添加 CM 電感時(shí) 的 CM 電流和輻射 EMI 比較
以上結(jié)果表明，添加 CM 電感可以抑制添加前產(chǎn)生的 EMI 尖峰。實(shí)際結(jié)果也與 KI 和 KE 的變化一致。添加 CM 電感后，167MHz 處的噪聲滿足 FCC B 級(jí)輻射 EMI 標(biāo)準(zhǔn)，但裕量較小。而 30MHz 處的噪聲仍高于標(biāo)準(zhǔn)。
Y 電容對(duì)輻射 EMI 的影響及設(shè)計(jì)方法
我們還可以考慮其他可抑制輻射EMI的濾波組件，例如Y電容。在輸入和輸出直流總線之間連接 Y 電容是抑制 EMI 的另一種流行方法。與電感模型類似，Y 電容模型可以表達(dá)為等效串聯(lián)電阻（ESR，表示為 RY）和電抗（XY）的串聯(lián)形式（見圖 10）。
圖10: 考慮 Y 電容的輻射 EMI 模型
通常情況下，Y 電容的 RY 可以忽略不計(jì)。 此外，只有當(dāng) Y 電容的阻抗明顯小于天線阻抗時(shí)，EMI 噪聲才能被旁路。因此，我們可以假設(shè) XY << XA。在這種假設(shè)之下得到修正后的電流系數(shù)(KI_Y)和電場(chǎng)強(qiáng)度系數(shù)(KE_Y)。
KI_Y 可通過公式（8）計(jì)算：
KE_Y 可通過公式（9）計(jì)算：
降低 30MHz 和 167MHz 處的 EMI
如前所述，由于需要進(jìn)一步抑制 30MHz 和 167MHz 處的 EMI 噪聲，我們對(duì)這兩個(gè)頻段進(jìn)行分析。
根據(jù)圖 3 中的阻抗曲線，30MHz 時(shí)，XA >> RA、XS 和 RS。通過比較 KI_Y 和 KI（或者通過 KE 觀察 KE_Y），Y 電容的插入損耗可通過公式（10）來計(jì)算：
為了有效抑制 EMI，插入損耗必須低于 1，而且值越小，抑制 EMI 的效果越好。這意味著 |XY| 必須小于 |XS|，而|XY| 必須盡可能小。根據(jù)圖 3 的測(cè)量結(jié)果，如果 XY 在 30MHz 時(shí)呈現(xiàn)容性，則其電容必須超過 86pF 才能保證插入損耗低于1；如果 XY 在 30MHz 時(shí)呈感性，則其電感必須小于 327nH，才能確保插入損耗低于 1。
阻抗曲線表明，167MHz 時(shí)，RA >> XA、XS 和 RS。經(jīng)過化簡(jiǎn)，其插入損耗與公式（10）一致。類似的分析表明，如果 XY 在 167MHz 時(shí)為容性，則其電容值應(yīng)該超過 30pF；如果 XY 在 167MHz 時(shí)呈感性，則其電感應(yīng)低于 30nH。
圖 11 結(jié)合了兩個(gè)頻段的要求，展示了兩個(gè)可行的 Y 電容及其阻抗曲線。左側(cè)的藍(lán)色曲線為 100pF Y 電容，右側(cè)的黑色曲線為 470pF Y 電容。在 30MHz 時(shí)，470pF 電容的阻抗較低，對(duì) EMI 抑制效果更好；在 167MHz 時(shí)，100pF 電容則表現(xiàn)出更好的抑制性能。
圖11: 100pF（藍(lán)色）和 470pF（黑色）Y 電容的阻抗曲線
圖 12a 比較了不同 Y 電容對(duì) KI 和 KE 系數(shù)的影響。可以看出，100pF 和470pF Y 電容均可有效抑制 EMI。而且，100pF 電容在 167MHz 頻段效果顯著，而 470pF 電容在 30MHz 頻段效果更明顯。這也與之前的理論分析相一致。
圖 12b 顯示的 EMI 測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析。 當(dāng)使用不同的 Y 電容時(shí)，不同頻段的輻射 EMI 都有不同程度的降低，這種降低與預(yù)測(cè)結(jié)果一致。 由此可以看出，對(duì)輻射 EMI 的設(shè)計(jì)而言，調(diào)整濾波元件可以抑制特定頻段的 EMI。
圖12：KI、KE和輻射 EMI 的比較
LC 濾波設(shè)計(jì)原理
當(dāng)電路中同時(shí)存在電感和電容濾波元件時(shí)（見圖13），設(shè)計(jì)應(yīng)遵循阻抗失配原則。如果源阻抗較小，則串聯(lián)一個(gè)阻抗較大的濾波電感；如果負(fù)載阻抗較大，則并聯(lián)一個(gè)阻抗較小的旁路電容。
圖 13：同時(shí)采用電感和電容作為濾波組件的輻射 EMI 模型
結(jié)語
本文回顧了輻射 EMI 的基本模型，并介紹了產(chǎn)生輻射 EMI 尖峰的原理，同時(shí)通過一個(gè)雙有源橋式變換器觀察了 CM 電感和 Y 電容對(duì) CM 噪聲的影響。
在傳導(dǎo)頻段，濾波元件的低頻特性常被用于抑制 EMI。在輻射頻段，則通常利用濾波元件的雜散參數(shù)來更有效地抑制 EMI。
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