【導(dǎo)讀】運算放大器的輸入差分電容與反饋電阻共同作用，會在頻率響應(yīng)中引入極點，進(jìn)而威脅系統(tǒng)穩(wěn)定性并抬升高頻段的噪聲增益。這類效應(yīng)通常會導(dǎo)致相位裕量下降和輸出噪聲提升，對精密電路設(shè)計構(gòu)成挑戰(zhàn)。以往常用的差模電容（CDM）測量方式——例如借助高阻抗反相結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性評估或噪聲模型分析——往往步驟復(fù)雜且耗時。為此，探索更直接的測量途徑顯得尤為必要。
輸入電容可能會成為高阻抗和高頻運算放大器(op amp)應(yīng)用的一個主要規(guī)格。值得注意的是，當(dāng)光電二極管的結(jié)電容較小時，運算放大器的輸入電容會成為噪聲和帶寬問題的主導(dǎo)因素。
運算放大器的輸入電容和反饋電阻在放大器的響應(yīng)中產(chǎn)生一個極點，從而影響穩(wěn)定性并增加較高頻率下的噪聲增益。因此，穩(wěn)定性和相位裕量可能會降低，輸出噪聲可能會增加。實際上，以前的一些CDM（差模電容）測量技術(shù)依據(jù)的是高阻抗反相電路、穩(wěn)定性分析以及噪聲分析。這些方法可能會非常繁瑣。
在諸如運算放大器之類的反饋放大器中，總有效輸入電容由 CDM與負(fù)輸入共模電容（或?qū)Φ氐腃CM–）并聯(lián)組成。CDM難以測量的原因之一是運算放大器的主要任務(wù)是防止兩個輸入不相關(guān)。與測量CDM的難度相比，直接測量對地的正輸入共模電容 CCM+相對容易一些。在運算放大器的同相引腳上放置一個較大的串聯(lián)電阻并施加正弦波或噪聲源，就可以使用網(wǎng)絡(luò)分析儀或頻譜分析儀來測量由運算放大器輸入電容而產(chǎn)生的-3dB的頻率響應(yīng)。假定CCM+與CCM–相同，特別是對于電壓反饋放大器。
但是，這些年來，測量CDM變得日益困難，運算放大器的固有特性會迫使其輸入相等，從而自舉CDM, 因此所使用的各種不同的技術(shù)都無法令人滿意。當(dāng)輸入被強(qiáng)制分開并進(jìn)行電流測量時，輸出將試圖進(jìn)行對抗。檢測CDM的傳統(tǒng)方法是間接測量，該方法依賴于相位裕度的降低，且因并聯(lián)使用CCM–等其他電容而變得更復(fù)雜。
我們希望待測運算放大器能夠像客戶平時的用法一樣，在閉環(huán)條件下正常運行并執(zhí)行功能。建議的一種可行方法是分離輸入并進(jìn)行輸出削波，但是這可能會使內(nèi)部電路無法工作（取決于運算放大器拓?fù)洌虼藢崪y電容可能無法反映實際工作電容。在這種方法中，不會對輸入進(jìn)行過度分離，以避免輸入級的非線性以及過多的輸出擺幅或削波。本文將介紹一種簡單直接的CDM測量方法。
只使用增益為1的緩沖電路，并使用電流源激勵輸出和反相輸入。輸出和反相輸入將僅在運算放大器允許的范圍內(nèi)變動。在低頻下，輸出的變動很小，因此通過CDM的電流會很小。而在過高頻率下，測試可能會無效，況且結(jié)果也沒用。但在中頻下，運算放大器的增益帶寬會下降，但不至于太低，輸出變動仍可提供足夠大的電壓激勵和可測量的通過CDM的電流。
LTspice?的本底噪聲幾乎不受限制，因此可以進(jìn)行簡單的測試仿真，如圖1所示。當(dāng)發(fā)現(xiàn)該技術(shù)在LTspice中相當(dāng)準(zhǔn)確有效后，接下來的問題就是“我可否在現(xiàn)實世界中獲得足夠的SNR以進(jìn)行良好的測量？”
圖1. 直接測量LTspice中的 CDM阻抗。繪制V(r)/I(R1)曲線以獲得阻抗。在本例中，在1 MHz頻率下，-89.996°時Z為19.89437kΩ (10(85.97/20)), 利用公式C = 1/(2π × Z × Freq)，Z正好為8 pF。
T該相位角幾乎等于-90°，這表明阻抗是容性的。2pF共模電容不會破壞測量，因為CCM–不在路徑中，且1/(2×π×Freq×CCM+)>>1Ω。
如圖1所示，將2kΩ電阻串聯(lián)在運算放大器的輸出端，以將激勵從電壓源轉(zhuǎn)換為電流源。這將允許節(jié)點“r”中存在小電壓（它不會與在運算放大器的同相引腳中所看到的電壓相差太遠(yuǎn)），并將導(dǎo)致小電流流入待測CDM的輸入端之間。當(dāng)然，現(xiàn)在的輸出電壓很小（由待測器件(DUT)進(jìn)行緩沖），而且CDM中的電流也很小（在本仿真中為57nA），因此在工作臺上使用1Ω電阻進(jìn)行測量將很困難。LTspice.ac和LTspice.tran仿真沒有電阻噪聲，但現(xiàn)實世界中的1Ω電阻具有130pA/√Hz的噪聲，從我們預(yù)期的57nA 電容電流中只能產(chǎn)生57nV信號。進(jìn)一步的仿真表明，用50Ω或1kΩ代替R1不會導(dǎo)致在目標(biāo)帶寬范圍內(nèi)的頻率下流入CCM+的損耗電流過大。為了獲得比簡單電阻更好的電流測量技術(shù)，可使用跨阻放大器(TIA)代替R1。TIA輸入會連接到運算放大器的同相引腳，在該引腳上需要電流，同時電壓固定為虛地以消除CCM–中的電流。事實上，這正是Keysight/Agilent HP4192A等四端口阻抗分析儀的實現(xiàn)方式。HP4192A可以在5Hz至13MHz的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行阻抗測量。市場上采用相同阻抗測量技術(shù)的一些新設(shè)備包括具有10Hz至120MHz范圍的E4990A阻抗分析儀和具有20Hz至2MHz范圍的精密LCR表（如Keysight E4980A）。
如下面圖2測試電路所示，由于阻抗分析儀內(nèi)部的TIA，運算放大器的同相引腳保持虛地狀態(tài)。正因如此, CCM+的兩個端子都被視為處于地電位，因此不會影響測量。DUT的CDM兩端產(chǎn)生的小電流將流經(jīng)TIA的反饋電阻Rr然后由內(nèi)部電壓表進(jìn)行測量。
圖2 CDM測試電路。
任何使用自動平衡電橋阻抗測量方法的四端口設(shè)備都是測量CDM的合適選擇。它們設(shè)計為從內(nèi)部振蕩器產(chǎn)生正弦波，該內(nèi)部振蕩器以零為中心點，具有正負(fù)擺幅，可用于雙電源供電。如果運算放大器DUT由單電源供電，則應(yīng)調(diào)整偏置功能，以使信號不會發(fā)生對地削波。圖3中使用了HP4192A，并顯示了與DUT的詳細(xì)連接。
圖3. CDM直接測量方法的測試設(shè)置。
圖4顯示了確切的測試設(shè)置，以使電路板和連線對CDM的寄生電容貢獻(xiàn)極小。任何通用電路板均可用于低速運算放大器，而高速運算放大器則需要更嚴(yán)格的PCB板布局。垂直接地的銅分隔板能確保輸入端和輸出端看不到與 DUT CDM平行的其他場路徑。
圖4.HP4192A設(shè)置電路板演示。右側(cè)為通過2kΩ的激勵和電壓回讀。所用DUT是貼于LB2223實驗板上的8引腳SO封裝的LT1792。TIA位于HP4192A內(nèi)部的左側(cè)。
首先，在測量電路板的板電容時沒有使用DUT。圖4所示電路板的測量條件是16fF電容且沒有DUT。這是一個相當(dāng)小的電容，可以忽略不計，因為通常CDM的預(yù)期值為幾百至幾千fF。
使用這種新的CDM測量技術(shù)，可以測量大多數(shù)JFET和CMOS輸入型運算放大器。為了說明該方法，以測量低噪聲精度JFET運算放大器LT1792為例。下表列出了在一定頻率范圍內(nèi)的阻抗(Z)、相位角(θ)、電抗XS和 CDM的計算值。當(dāng)相位角為-90°時，阻抗表現(xiàn)為純?nèi)菪浴?/p>
表1. 電源為±15 V時，LT1792在不同頻率下的阻抗測量
上述表1給出了在500kHz至5MHz頻率范圍內(nèi)的測量結(jié)果。在該頻率范圍內(nèi)的相位接近于純?nèi)菪裕ㄏ辔唤菫?89°至-90°）。同時，電抗XS決定了總輸入阻抗，即Z≈XS。CDM的計算平均值約為10.2pF。最高測量頻率為5MHz，因為該器件帶寬僅可達(dá)5.6MHz。更低頻率下 的結(jié)果變得非相干。推測這是由于運算放大器的行為使輸出電壓降低，CDM電流迅速消減，同時XS阻抗在低頻時變大。
還應(yīng)在每個階躍頻率處檢查運算放大器的輸出，以確保它不會被阻抗分析儀產(chǎn)生的信號過驅(qū)。來自HP4192A的該信號的幅度可在0.1V至1.1V范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，這剛好足以在運算放大器的輸出中產(chǎn)生擺動，并使反相輸入引腳中的電壓電平略微發(fā)生變動。圖5顯示了頻率為800kHz時，運算放大器輸出端的峰峰值無失真信號（綠色信號）為28mV。2.76V峰峰值幅度(1Vrms)的黃色信號是直接從分析儀的振蕩輸出端口探測得的。公平起見，可以任意決定不允許輸出失真，不論是對DUT還是對HP4192A檢波器。盡管該設(shè)置相對來說并不受探頭效應(yīng)的影響，但在獲取阻抗和相位的實際數(shù)據(jù)時已經(jīng)將探頭移除。
圖5. 在HP4192A“Osc”輸出端口和運算放大器輸出引腳探測到的輸出。
我們進(jìn)行了在不同電源電壓下測量CDM的測試。CDM對電源和共模電壓的依賴性會隨運算放大器的不同而有所不同；不同的拓?fù)浜途w管類型預(yù)計會導(dǎo)致高壓電源和低壓電源不同的結(jié)寄生效應(yīng)。表2給出了電源穩(wěn)定在±5V范圍內(nèi)LT1792的結(jié)果。CDM的測量平均值為9.2pF，與采用±15V電源時的結(jié)果10pF相當(dāng)接近。因此，可以得出結(jié)論，LT1792的CDM不會隨電源電壓的改變而發(fā)生顯著變化。這與其CCM形成了鮮明的對比，后者會隨電源電壓發(fā)生顯著變化。
表2. 電源為±5 V時，LT1792在不同頻率下的阻抗測量
同時，雙極性輸入運算放大器幾乎與其FET同類產(chǎn)品一樣簡單。但是，由于它們與CDM電流并聯(lián)，因此它們的高輸入偏置電流和電流噪聲較為明顯。此外，雙極性差分對輸入內(nèi)在的固有差分電阻RDM也與CDM并聯(lián)。表3以低噪聲精密放大器ADA4004為例，顯示了其阻抗測量。顯然，相位并不表示純?nèi)菪孕袨椋驗樗h(yuǎn)離-90°。盡管4MHz、5MHz和10MHz頻率非常接近，但并聯(lián)等效阻抗RC模型將適合本例，以便能夠從其他電阻中提取出CDM。因此，表3中顯示了在一定頻率范圍內(nèi)的并聯(lián)電導(dǎo)GP, 電納BP和CDM的計算值，其中假定CPP等于CDM。
表3. 電源為±15 V時，ADA4004在整個頻率范圍內(nèi)的阻抗測量
根據(jù)表3中的結(jié)果，可以估算出ADA4004的CDM約為6.4pF。結(jié)果還表明，在表3所示的整個頻率范圍內(nèi)，CDM具有相當(dāng)大的并聯(lián)電導(dǎo)GP,并非純?nèi)菪訡DM。測量顯示該雙極性運算放大器的實際輸入差分電阻約為40kΩ(1/25μS)。
附注：我們嘗試了對其他類型運算放大器進(jìn)行測量，例如零漂移運算放大器(LTC2050)和高速雙極性運算放大器(LT6200)。結(jié)果非相干，推測原因是零漂移運算放大器中的開關(guān)偽現(xiàn)像以及高速雙極性運算放大器中的過大電流噪聲。
測量CDM并不困難。需要注意的一點是，HP4192A以幅度和角度報告阻抗。電容讀數(shù)假定為簡單的串聯(lián)RC或并聯(lián)RC，而運算放大器的輸入阻抗可能要復(fù)雜得多。電容讀數(shù)不應(yīng)僅使用表面標(biāo)稱值。每個運算放大器均具有各自的獨特情況。輸入阻抗由容性電抗主導(dǎo)的頻率范圍可能因設(shè)計而異。輸入級設(shè)計、所用器件和工藝、米勒效應(yīng)以及封裝都可能對差分輸入阻抗及其測量產(chǎn)生很大的整體貢獻(xiàn)。我們對JFET輸入運算放大器和雙極性輸入運算放大器進(jìn)行了測量，展示CDM結(jié)果以及雙極性輸入運算放大器的RDM結(jié)果。
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